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分数转换为小数的优雅解决方案

将两个整数作为分子和分母处理时，需要将结果表示为小数形式。这种情况下，如果分数无法整除，可能会出现无限循环的小数部分。我们的任务是正确地将这些情况表示出来。

问题描述

给定两个整数，分子和分母，目标是将其转换为小数字符串格式。在循环小数的情况下，循环节需要用括号括起来。例如：

• 给定分子 = 1，分母 = 2，结果是“0.5”。
• 给定分子 = 2，分母 = 3，结果是“0.(6)”。
• 给定分子 = 7，分母 = 6，结果是“1.1(6)”。

解题思路

我们可以通过模拟手工除法来找到循环节。每次将余数乘以10，然后除以分母。如果余数重复出现，就可以确定小数部分开始循环。

这种方法避免了直接处理小数部分带来的复杂性，能高效地处理循环小数问题。

代码实现

以下是我们为实现上述思路开发的代码：

Solution.filename = "fractionToDecimal.java";public class Solution {    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {        if (numerator == 0) {            return "0";        }        StringBuilder fraction = new StringBuilder();        // 处理负号        if ((numerator < 0 ^ denominator < 0) {            fraction.append("-");        }        long num = Math.abs((long) numerator);        long denom = Math.abs((long) denominator);        fraction.append(num / denom);        long remainder = num % denom;        if (remainder == 0) {            return fraction.toString();        }        fraction.append(".");        HashMap
   
     map = new HashMap<>();        while (remainder != 0) {            if (map.containsKey(remainder)) {                fraction.insert(map.get(remainder), '(');                fraction.append(')');                break;            }            map.put(remainder, fraction.length());            remainder *= 10;            fraction.append(remainder / denom);            remainder %= denom;        }        return fraction.toString();    }}
   

代码解析

这种方法能有效且准确地将分数转换为小数格式，同时正确处理循环小数的情况。

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